Forschung

Bachelor- und Masterarbeiten

Es sind zur Zeit folgende Themen zu vergeben:

1. Turing-Instabilität mit Dufour-Soret-Effekt

Die „klassische“ Turing-Instabilität betrifft ein isothermes Reaktions-Diffusions-System. Die vorliegende Problemstellung berücksichtigt den Einfluss eines inhomogenen Temperaturfeldes auf das Staabilitätsverhalten. Die Kopplung zwischen Chemie und Thermodynamik wird dabei über den Dufour-Soret-Effekt hergestellt. Die Arbeit ist im wesentlichen analytischer Natur (Formulierung des Modells in Form linearer partieller Differentialgleichungen, numerische Auswertung von Eigenwertbeziehungen)

2. Konvektionseinflüsse auf die Turing-Instabilität

Die Stabilität einer ebenen stationären Kanalströmung, in der eine Störung in Form eines Reaktions-Diffusions-Prozesses in Gang gesetzt wird, ist analytisch und numerisch zu untersuchen.

3. Marangoni-Turing-Kopplung

Ein hinreichend dünner Flüssigkeitsfilm mit einer freien Phasengrenze wird von einer Marangoni-Schubspannung angetrieben. Dieser Antriebsmechanismus hängt von der Konzentration zweier inhibitorisch bzw. aktivatorisch Reaktanden ab, die in der Volumenphase des Films miteinander reagieren. Die raum-zeitliche Deformation der Phasengrenze des Films ist zu bestimmen und das Potential dieser Anordnung für die experimentelle Ermittlung kinetischer Koeffizienten zu diskutieren.

4. Hydroelastische Probleme der Papierherstellung

Ein aktuelles, industrielles Anwendungsproblem aus dem verfahrenstechnischen Bereich der Papierherstellung stellt die Faltenbildung in Papierbahnen bei hoher Produktionsgeschwindigkeit dar. Im Rahmen der Modellbildung stösst man dabei auf ein ein hydroelastisches 3-D Stabilitätsproblem. Die Bearbeitung dieser Fragestellung erfolgt in enger Zusammenarbeit mit der Firma VOITH Paper Technology und wird von dort mit experimenteller Unterstützung versorgt. Die Arbeit kann sowohl experimentell wie auch analytisch/numerisch orientiert werden.

5. Hydrodynamik eines Bose-Einstein-Kondensats (BEK)

Das stationäre 2-D-Umströmungsproblem in einem BEK soll analytisch untersucht werden. Dabei werden hinreichend kleinamplitudige Störungen einer im unendlichen rotationsfreien Parallelströmung unterstellt werden. Diese Strömung ist analog derjenigen in einer konventionellen blasenhaltigen Flüssigkeit und hat damit Anwendungen im Bereich der Umströmung eingetauchter Körper (Ruderwirksamkeit an U-Booten). Die Arbeit kann auch in Richtung Grundlagen der Wirbeldynamik in BEKn angelegt werden, was allerdings weitreichende Hydrodynamik-Kenntnisse voraussetzt.

6. Rayleigh-Benard-Strömung in einem Reaktions-Diffusions-System

Das „klassische“ RB-Probelm ohne reaktive Komponenten ist ausgiebig untersucht worden. Hier soll nun als konkurrierender Musterbildungsprozess die Turing-Instabilität miteinbezogen werden. Die Aufgabenstellung umfasst die instationäre 2-D-Formulierung des Problems (Feldgln. + Randbedingungen), die Ermittlung des stationären Grundzustandes und die Beschreibung seiner Stabilität gegen kleine Störungen.

7. Hyperbolische Reaktions-Diffusions-Systeme (HRD-Systeme)

Die „üblichen“ Reaktions-Diffusions-Systeme besitzen mathematisch parabolischen Charakter. Es lassen sich jedoch leicht Systeme angeben, die auf hyperbolische partielle Differentialgleichungen führen. Typische (Gattuns-) Formen sollen hier analytisch untersucht werden und deren Aussagen mit denjenigen der üblichen verglichen werden.