Chaotische Synchronisation

Chaotische Synchronisation

Die Kontrolle und Synchronisation chaotischer Systeme ist derzeit eine der aktuellsten anwendungsorientierten Fragestellungen der nichtlinearen Dynamik. Ziel dieses Projekts ist die systematische Analyse der Synchronisation chaotischer Systeme mit Hilfe zeitlich verzögerter Kopplungen. Wir wollen experimentelle Untersuchungen an nichtlinearen, elektronischen Oszillatoren durchführen, die durch numerische Simulationen und – sofern möglich – analytische Rechnungen ergänzt werden. Zum einen wollen wir die Bedingungen überprüfen, unter denen bei zeitverzögerter Kopplung eine vollständige Synchronisation möglich ist, um die zu Grunde liegenden Mechanismen besser zu verstehen. Dabei soll unter anderem die Robustheit der Synchronisation nicht vollständig identischer Systeme und der Übergang zu schwächeren Formen der Synchronisation untersucht werden. Zum anderen geht es um die für der Praxis entscheidende Fragestellung, welche Formen zeitverzögerter Kopplung eine optimale Synchronisation der chaotischen Systeme zur Folge haben. Dazu soll der Einfluss von Asymmetrien in der Kopplung, das Zusammenwirken von wechselseitiger Kopplung mit eigenen Rückkopplungssignalen der Systeme sowie der Übergang zu nichtlinearen Kopplungen einbezogen werden. Diese Untersuchungen sollen dazu beitragen, zeitverzögerte Rückkopplungskontrolle und Synchronisation in einem einheitlichen Rahmen zu beschreiben und so ein grundlegendes Verständnis der wirkenden Mechanismen zu gewinnen.